Formalismo Línea de Mundo para un campo escalar confinado

OLINDO CORRADINI; JAMES P. EDWARDS; IDRISH HUET; LUCAS MANZO; PABLO PISANI

La Plata

Encuentro; II Encuentro Argentino de Mecánica Geométrica y Física Matemática; 2019

UNLP

Las integrales de camino de Feynman constituyen uno de los métodos para cuantizar la dinámica de una partícula. Si la misma se mueve en una variedad Riemanniana, las integrales de camino requieren la introducción de contratérminos en el lagrangiano que garantizan la independencia con las coordenadas.En este trabajo estudiamos una partícula confinada en una bola D-dimensional. La presencia de bordes impone condiciones sobre las trayectorias, de modo que restringe el dominio de la integral funcional. Para implementar esta restricción, consideramos una segunda copia del espacio en el que se mueve la partícula, de modo de construir una variedad con curvatura singular. Utilizando integrales de camino en esta variedad curva, determinamos las amplitudes de transición de la partícula en presencia de bordes.Los resultados permiten determinar los coeficientes de Seeley-DeWitt del heat-kernel y tienen, por consiguiente, aplicación en teorías cuánticas de campos. Como caso particular, se muestran los primeros tres coeficientes de SDW para la bola bidimensional.