Dinámica cuántica del sistema spín-bosón

MARÍA BELÉN OVIEDO; CRISTIÁN G. SÁNCHEZ

Congreso; XVI Congreso Argentino de Fisicoquímica y Química Inorgánica; 2009

Asociación Argentina de Investigación Fisicoquímica

En los últimos años, el modelo sistema spín-bosón [1] se ha utilizado ampliamente para estudiar la relajación de estados excitados electrónicos en fase condensada en el marco de procesos biológicos tales como la fotosíntesis. En este proceso la conversión de energía solar involucra la transferencia electrónica entre una molécula donor de electrones y un vecino aceptor, que se encuentran en un centro de reacción, un complejo proteíco de membrana [2, 3]. Se sabe que para el sistema de dos niveles acoplado a infinitos grados de libertad vibracionales existe una transición abrupta (transición de fase cuántica) entre un estado fundamental localizado y uno delocalizado en función del acoplamiento [1, 4]. En el presente trabajo se estudió la dinámica y funciones de correlación del modelo de spín-bosón a partir de un método exacto y utilizando el formalismo de la dinámica correlacionada ión electrón (CEID, Correlated Electron-Ion Dynamics) [5]. El estudio exacto de la dinámica del modelo de spín-bosón se basa en el cálculo de los elementos de matriz del hamiltoniano del sistema y su posterior diagonalización por un método iterativo (método de Lanczos) [6]. Se obtiene luego una aproximación al propagador en un espacio de dimensionalidad reducida (espacio de Krylov) que contiene al estado del sistema a tiempo t y se lo propaga por un tiempo corto, se repite este proceso para obtener la dinámica completa del sistema a tiempos largos. El método CEID se basa en una serie de aproximaciones a la dinámica cuántica. Consiste en una expansión de momentos de las trayectorias de los grados de libertad nucleares alrededor de la trayectoria clásica. Truncando esta expansión a segundos momentos se logra un formalismo capaz de describir la disipación de energía electrónica a movimiento nuclear en forma cualitativamente correcta pero a un costo computacional órdenes de magnitud menor a la dinámica exacta. Aquí se muestran resultados obtenidos a partir del método exacto, para un sistema de dos niveles acoplado a un número pequeño de grados de libertad vibracionales (spn-bosón) y se compara con los obtenidos a partir del método CEID. Se observan reminiscencias de la transición de fase cuántica propia del sistema infinito, tales como la localización y la aparición de irreversibilidad efectiva en la dinámica, aún en el caso del acoplamiento con un puñado de grados de libertad nucleares.