MODELO DE CRECIMIENTO DE RECURSOS NATURALES RENOVABLES Y LAS ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN

MARÍA J. FERNANDEZ; ANDREA PARMA; VERÓNICA GARCÍA FRONTI

Ciudad de Buenos Aires

Jornada; XVIII Jornadas Nacionales de Tecnología Aplicada a la Educación Matemática Universitaria; 2018

Departamento de Matemática, Facultad de Ciencias Económicas, Universidad de Buenos Aires

El medio ambiente natural provee tres funciones esenciales para cualquier actividad económica: genera los recursos naturales, asimila los residuos generados en los procesos productivos y brinda los diferentes servicios ambientales. Analizar estas funciones es indispensable para asegurar la sustentabilidad de la actividad productiva. El objetivo de este trabajo es presentar a los alumnos de Análisis Matemático II de la Facultad de Ciencias Económicas dos modelos dinámicos que representan el crecimiento poblacional de un recurso natural renovable mediante el uso de ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden.Para lograr este objetivo hemos estructurado el trabajo en tres partes. En la primer parte desarrollamos brevemente los conceptos matemáticos involucrados en la resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden. Luego, en la segunda parte planteamos las ecuaciones diferenciales que representan el crecimiento de dos tipos de poblaciones: crecimiento logístico y crecimiento exponencial y, analizamos sus características biológicas más relevantes. Por último, en la tercera parte, resolvemos ambos modelos en forma analítica para explicar al alumno la metodología empleada y utilizamos dos paneles interactivos en formato de documento computable (CDF) para que el alumno pueda ir modificando parámetros en la ecuación diferencial y que visibilice el tipo de crecimiento del recurso renovable.