Teorema ergódico en espacios de Hadamard en términos de la media inductiva

STOJANOFF, DEMETRIO; GHIGLIONI, EDUARDO MARIO; ANTEZANA, JORGE ABEL

Buenos Aires

Seminario; Seminario de Análisis Funcional "Mischa Cotlar"; 2018

Instituto Argentino de Matemática "Alberto P. Calderón"

Sea (G; +) un grupo topológico metrizable, compacto y abeliano. En este grupo tomamos un elemento "g" perteneciente a G tal que los correspondientes automorfismos son ergódicos. El resultado que obtuvimos es un nuevo teorema ergódico para funciones en L1(G, M), donde M es un espacio de Hadamard. En nuestro caso utilizamos la media inductiva para promediar los elementos de la órbita. La ventaja de la media inductiva es que puede ser calculada de manera explícita en varios ejemplos de espacios de Hadamard importantes (como es el caso de las matrices positivas). La demostración se realiza primero para funciones continuas y luego se extiende a funciones en L1. Esta extensión es interesante por sí misma, pues está basada en una nueva construcción de mollifiers en espacios de Hadamard.