El rol de la saciedad de los cazadores en un modelo de coexistencia y extinción

LAGUNA, MARIA FABIANA; ABRAMSON, GUILLERMO; KUPERMAN, MARCELO N.; MONJEAU, ADRIAN; LANATA, JOSÉ LUÍS

Santa Rosa

Congreso; Congreso Regional de Física Estadística y Aplicaciones a la Materia Condensada 2017; 2017

Universidad Nacional de La Pampa

Hace un tiempo desarrollamos un modelo matemático de extinción y coexistencia en un ecosistema genérico cazador-presa. Con el fin de caracterizar las conductas generales, nos centramos en una red trófica de tres especies: dos herbívoros en competencia asimétrica y un depredador. Este problema se estudió por medio de ecuaciones diferenciales ordinarias y con un sistema din´amico estoc´astico. El modelo predice la existencia de diferentes regímenes en función de los parámetros considerados: supervivencia de una de las especies, coexistencia de dos y extinción de la tercera (en las tres posibles combinaciones), y coexistencia de las tres especies involucradas.En el modelo original, la depredación crecía proporcionalmente a la presencia de herbívoros, introduciendo un comportamiento poco realista por parte del depredador. La interpretación sencilla de esta conducta es que el cazador nunca se saciaba, a´un cuando hubiera superabundancia de presas.En el presente trabajo, y en busca de una mejor representaci´on de la depredación, analizamos una variación del modelo original. La saciedad del cazador se incorpora en la descripción matemática como una saturación enel término de depredación.El estudio de las ecuaciones del modelo con saciedad muestra nuevos resultados. El aspecto más interesante de las soluciones obtenidas es que en algunos casos las poblaciones oscilan en el tiempo. Bajo ciertas condicionesestas oscilaciones son fenómenos transitorios que decaen a un equilibrio estable. Pero en otras situaciones las oscilaciones se mantienen indefinidamente. De hecho, encontramos regiones de coexistencia de las tres especies con oscilaciones persistentes de amplitud constante.Estos regímenes dinámicos enriquecen las propiedades predictivas del modelo, por lo que esperamos que nuestros resultados impulsen la búsqueda de evidencia de oscilaciones en poblaciones de especies actuales y extintas.