Soluciones explícitas de problemas de control óptimo distribuido, frontera y distribuido-frontera

BOLLATI, JULIETA; GARIBOLDI, CLAUDIA; TARZIA, DOMINGO A.

Congreso; VI MACI 2017; 2017

Se considera un problema estacionario de conducci´on del calor enun dominio multidimensional acotado $Omega$ para la ecuaci´on dePoisson con fuente $g$ y con condiciones de contorno mixtas dadas por unatemperatura $b$ en la porci´on $Gamma_1$ de frontera y un flujo decalor $q$ en la porci´on $Gamma_2$ restante de frontera. Adem´as,se considera una familia de problemas estacionarios imponiendo sobrela frontera $Gamma_1$ una condici´on convectiva con coeficiente$alpha$ y temperatura exterior $b$. Se obtienen de manera expl´icita, para un dominio rectangular, los controles´optimos, los estados del sistema y estados adjuntos para lossiguientes cuatro problemas de control ´optimo: un problema decontrol emph{distribuido} sobre la fuente de energ´ia $g$, dosproblemas de control emph{frontera} sobre el flujo del calor $q$ ysobre la temperatura $b$ en un entorno externo a trav´es de una condici´on de Robin, respectivamente y un problema de control ´optimo simult´aneoemph{distribuido-frontera} sobre la fuente $g$ y el flujo $q$.Estas soluciones expl´icitas podr´ian ser utilizadas para chequearc´alculos num´ericos.