Sobre la capturabilidad de teorías informales en sistemas axiomáticos formales

ROFFÉ, ARIEL

Santa Fé

Congreso; XVII Congreso AFRA; 2015

AFRA

El objetivo de esta ponencia es analizar qué quiere decir capturar una teoría por medio de un sistema axiomático formal. Se considerará para ello a dos enfoques, que pueden denominarse "semántico" y "sintáctico", y sus ventajas y limitaciones. El enfoque semántico entiende a la noción de expresabilidad como una restricción de la clase de los modelos; se muestra que esta concepción lleva a tres clases distintas de limitaciones expresivas. En la segunda sección se examinan -y finalmente rechazan- algunos posibles caminos de solución a estos problemas. En la última sección ofrecen objeciones a las alternativas restantes y en base a ellas se elabora el enfoque sintáctico, que liga la noción de captura a la de prueba de las oraciones relevantes, y se argumenta que desde éste pueden evitarse algunas de las limitaciones del enfoque semántico.