Estimadores Robustos basados en Integración Marginal para Modelos Aditivos con Respuestas Faltantes

BOENTE, GRACIELA; MARTINEZ, ALEJANDRA; SALIBIÁN-BARRERA, MATÍAS

Rosario

Congreso; Reunión anual de la Unión Matemática Argentina; 2013

Universidad Nacional de Rosario

El  modelo de regresión aditivo supone que se tienen observaciones independientes (x_i,y_i), i=1,..,n, x_i \in R^d, y_i \in R tales que E(y_i|x_i=x)=g(x) con g(x)=g(x_1,...,x_d)=\sum_{j=1}^{d} g_j(x_j)Las funciones g_j: R \to R son las cantidades a estimar. Estimadores para este modelo han sido ampliamente estudiados en la literatura. En esta presentación estudiamos estimadores robustos para las componentes g_j del modelo aditivo cuando las respuestas pueden ser faltantes, es decir, cuando tenemos  (x_i,y_i,\delta_i), i=1,..n, donde \delta_i=1 si y_i es observada y  \delta_i=0 si y_i es faltante. Los estimadores propuestos se obtienen mediante un procedimiento de integración marginal aplicado sobre M-estimadores de la función de regresión multivariada g.  Se ha obtenido la consistencia puntual, uniforme y la distribución asintótica de los estimadores propuestos, y se los ha comparado con los estimadores clásicos así como con otras propuestas dadas previamente mediante un estudio de simulación