Operadores frontales en álgebras de Heyting débiles

SAN MARTÍN HERNÁN JAVIER; CELANI SERGIO ARTURO

San Miguel de Tucumán

Congreso; LXI Reunión de comunicaciones científicas (UMA); 2011

Universidad Nacional de Tucumán

En este trabajo introduciremos la variedad de álgebras de Heyting débiles frontales como una generalización de las álgebras de Heyting frontales introducidas por L. Esakia en [2]. Un operador frontal sobre un álgebra de Heyting débil A es un operador expansivo que preserva ínfimos finitos el cual también satisface la ecuación f(a)  leq  b v (b ---> a). Estos operadores fueron estudiados desde un punto de vista algebraico, lógico y topológico por L. Esakia en [2]. Comenzaremos definiendo operadores frontales sobre álgebras de Heyting débiles y estudiaremos dos ejemplos de ellos. Luego daremos una dualidad de Priestley para la categoría de álgebras de Heyting débiles frontales en términos de las estructuras (X, leq, T,R), siendo (X, leq, T) un WH-espacio [2], y R una relación binaria adicional utilizada para interpretar al operado modal. También presentaremos otra dualidad pero sin esta relación: en este caso el operador modal será interpretado en términos de las relaciones leq y T en clases particulares de WH-espacios. Referencias [1] Celani S. A. and Jansana R., Bounded distributive lattices with strict implication. Mathematical Logic Quarterly, 51:219-246, (2005).  [2] Esakia L., The modalized Heyting calculus: a conservative modal extensionof the Intuitionistic Logic. Journal of Applied Non-Classical Logics, 16 (No.3-4)349-366 (2006).