Robustez en Modelos Aditivos

BOENTE, GRACIELA; MARTINEZ, ALEJANDRA; SALIBIÁN-BARRERA, MATÍAS

La Serena

Conferencia; XI Congreso Latinoamericano de Sociedades de Estadística; 2014

Sociedad Chilena de Estadística, Sociedad Argentina de Estadística y varias universidades chilenas

En los modelos de regresión multivariados, los estimadores de la función de regresiónbasadosen núcleos sufren de la bien conocida maldición de la dimensión, que ocurre debidoaque el número de observaciones que yace en entornos de radio fijo decrece exponencialmenteamedida que la dimensión aumenta. Para evitar este problema, se introdujeron losmodelosaditivos, que generalizan los modelos lineales, son de fácil interpretación y ademásresuelvenla maldición de la dimensión. La mayoría de los procedimientos para estimar lascomponentesde un modelo aditivo tienen la desventaja de ser muy sensibles a la presenciade datos atípicosdado que se basan en promedios o polinomios locales usando ajustes pormínimos cuadrados.Por esta razón, se necesitan procedimientos robustos para estimar lascomponentes de losmodelos aditivos. En esta presentación, consideramos dos familias de estimadores robustos para los modelos aditivos basados en polinomios locales: basadas en elprocedimiento deintegración marginal y en el procedimiento de backfitting. Estos estimadoresresuelven,simultáneamente, la maldición de la dimensión y la sensibilidad a observacionesatípicas.Esta charla está basada en trabajo conjunto con la Dra. Graciela Boente, UniversidaddeBuenos Aires y CONICET y con el Dr. Matías Salibián Barrera, University of BritishColumbia.