Entropía condicional y medidas de correlaciones cuánticas en estados mixtos de dos fotones

L. REBÓN; J. J. M. VARGA; N. GIGENA; N. CANOSA; R. ROSSIGNOLI; C. IEMMI; S. LEDESMA

Merlo

Congreso; 100a Reunión Nacional de la Asociación Física Argentina; 2015

Asociación Física Argentina

Mientras que para estados cuánticos puros el entrelazamiento es una expresión de las correlaciones cuánticas del sistema, los estados mixtos pueden presentar correlaciones de origen cuántico aún cuando el estado es separable, puestas en evidencia, por ejemplo, por un valor de discordia cuántica no nulo. Estos estados mixtos con discordia finita pero no entrelazados resultan de interés, entre otros puntos, para el dise~no de algoritmos cuánticos de alta performance basados en estados mixtos. Sin embargo, dado que la evaluación de la discordia cuántica implica una compleja minimización sobre todas las medidas locales en uno de los subsistemas, su valor operacional resulta limitado. En este sentido, es de utilidad encontrar formas alternativas que permitan su evaluación. En este trabajo hemos estimado experimentalmente la dependencia de la entropía condicional, asociada a un sistema mixto de dos qubits A+B, con las distintas medidas proyectivas realizadas sobre uno de los subsistemas. Esta entropía condicional se hace relevante en el presente contexto, ya que su valor mínimo permite obtener medidas de interés como la ya mencionada discordia cuántica, o el déficit de información. Para cierto conjunto deestados, una expresión analítica de la misma en términos de la medida proyectiva, como así también de la medida minimizante, ha sido recientemente presentada en [1]. La implementación experimental se realizó codificando el estado de los dos qubits en el grado de libertad de polarización de dos fotones generados mediante el procesode conversión paramétrica descendente, en un cristal no lineal LiIO3 cortado para phasematching tipo-I. La mixtura del estado se establece a partir de la combinación de distintas polarizaciones durante el tiempo de medida. Posteriormente, se proyecta el estado de polarización de uno de los fotones (B) sobre una dirección arbitraria,y condicionada a esta medida proyectiva, se determina la matriz densidad del fotón gemelo (A) a partir de la tomografía completa de un qubit. Hemos calculado y analizado la pureza del estado del subsistema A luego de la medida proyectiva sobre el sistema complementario (medida que se relaciona directamente con la entropía condicional) y a partir de la misma, los valores de la discordia cuántica y el déficit de información para distintos estados mixtos del sistema bipartito A+B. Para todas estas cantidades, se observa un perfecto acuerdo experimental con las predicciones teóricas. Como una de las principales conclusiones de este trabajo podemos decir que la evaluación de las correlaciones cuánticas en estos sistemas no requiere del conocimiento completo del estado, lo que implica realizar una tomografía completa sobre el sistema, sino que la pureza condicional puede obtenersemediante una medida interferencial, ya que la misma está relacionada con la visibilidad del patrón de interferencia.