Integrales Singulares de tipo Schrödinger: estimaciones con pesos para p = 1

BONGIOANNI, BRUNO; CABRAL, ENRIQUE ADRIÁN; HARBOURE, ELEONOR

San Luis

Congreso; LXIII Reunión anual de Comunicaciones Científicas de la UMA; 2014

Unión Matemática Argentina - Universidad Nacional de San Luis

Consideremos el operador de Schrödinger L= - Laplaciano + V, donde V es un potencial no negativo y satisface una desigualdad anti-Hölder apropiada. Asociado a V se define una función radio crítico la cual satisface una estimación característica. Para una familia de integrales singulares asociadas a tal función radio crítico, probamos resultados de acotación en el extremo p=1, más específicamente obtenemos desigualdades de tipo débil (1,1) con pesos en una clase más amplia que la clase usual A_1 de Muckenhoupt. Este resultado también nos permite probar la acotación de tales integrales singulares desde un cierto espacio de Hardy con pesos apropiados en este contexto al espacio de Lebesgue L^1 pesado.