Estudio de existencia y multiplicidad de soluciones para una ecuación superlineal de segundo orden

MARIEL PAULA KUNA

Ciudad de Buenos Aires

Seminario; Seminario de Ecuaciones Diferenciales y Análisis Numérico; 2013

Estudiaremos una ecuación superlineal de segundo orden, bajo condiciones de borde de tipo Robin u ´(0) = a_0 u(0), u´ (1) = a_1 u(1),donde a_0, a_1 >0. Estas condiciones son distintas de las clásicas de Robin, donde a_0 > 0 > a_1.Presentamos resultados de existencia y multiplicidad de soluciones utilizando métodos variacionales.Un caso particular de interés un modelo de Painlevé II de electrodifusión de dos ionesfue desarrollado en forma separada por Grafov y Chernenko y Bass. Bracken et al asociaron la cuantización del flujocon la iteración de las transformaciones de Bäcklund. Debido a esta conexión surgieron condiciones de borde de tipo Robin para una ecuación de Painlevé II.