Un modelo matemático para el análisis dinámico de vigas de pared delgada dañadas por fatiga

VÍCTOR HUGO CORTÍNEZ; MARCELO TULIO PIOVAN; FRANCO EZEQUIEL DOTTI

Córdoba, Argentina

Congreso; ENIEF 2007: XVI Congreso sobre Métodos Numéricos y sus Aplicaciones / MACI 2007: I Congreso de Matemática Aplicada, Computacional e Industrial; 2007

Asociación Argentina de Mecánica Computacional / Facultad de Cs. Exactas, Físicas y Naturales de la UNC / Facultad de Matemática, Astronomía y Física de la UNC

La detección temprana de fisuras generadas por fatiga en diversos sistemas estructurales es un tópico de gran interés a los efectos de evitar fallas catastróficas. Por tal motivo, ingentes esfuerzos de investigación fueron dirigidos en los últimos años al desarrollo de técnicas de identificación de fisuras. Entre los métodos más utilizados pueden mencionarse aquellos que tienen un carácter localizado, tales como la simple inspección visual, la emisión ultrasónica y el análisis de radiografía X. Estos métodos pueden ser utilizados para la localización de fallas de pequeña escala de tipo superficial. Para su aplicación es necesario que la estructura esté fuera de servicio. Un inconveniente serio relacionado con la aplicación de las técnicas mencionadas se da cuando el sistema involucra componentes ubicadas en posiciones inaccesibles. Estas desventajas han motivado el desarrollo de nuevas técnicas no destructivas de evaluación que puedan aplicarse a los sistemas en servicio. Un enfoque interesante , para la detección de daños, es el método basado en el análisis de las vibraciones mecánicas de la estructura. Estas técnicas se basan en la observación de los cambios que el daño provoca en las propiedades estructurales de rigidez y amortiguamiento con respecto a la estructura no dañada. Estas modificaciones inducen a su vez alteraciones en la respuesta de vibración debida a las cargas de operación. En consecuencia, es posible mediante la medición de vibraciones estructurales, registrar una alteración que puede ser correlacionada con la existencia de algún tipo de daño estructural. En general dichos métodos hacen uso de un modelo estructural a los efectos de interpretar los resultados obtenidos mediante medición directa de diferentes características dinámicas. En particular tales metodologías se han aplicado con éxito a la identificación de fisuras por fatiga para estructuras tipo viga, modeladas de acuerdo a la teoría de Bernoulli-Euler o Timoshenko en combinación con conceptos derivados de la teoría de Mecánica de Fracturas. Sin embargo, de acuerdo al conocimiento de los autores, no existen desarrollos similares para el caso de vigas abiertas de pared delgada, a pesar de su intensiva aplicación en diversas áreas de la ingeniería. En el presente trabajo se presenta un modelo teórico basado en una combinación de la ecuación de Paris derivada a partir de la Mecánica de Fracturas con un modelo refinado de vigas de pared delgada desarrollado por los autores. El modelo permite obtener los factores de intensidad de tensiones asociados a la fisura y a partir de los mismos la matriz de flexibilidad de la fisura haciendo uso de la ecuación de Paris. Invirtiendo la misma es posible obtener la matriz de rigidez de la fisura la cual es incorporada en un modelo de elementos finitos para el análisis dinámico de la tipología estructural analizada.