Algoritmo de rápida convergencia para muestrear la matriz de covarianza genética

MUNILLA, S.; CANTET, R. J. C.

Mar del Plata

Congreso; 34º Congreso Argentino de Producción Animal - 1st Joint Meeting ASAS - AAPA; 2011

Asociación Argentina de Producción Animal

En este trabajo se aborda el problema de la estimación de parámetros genéticos bajo un modelo animal con efectos maternos (MAM). En particular, considérese que la estimación se lleva adelante mediante el algoritmo de muestreo de Gibbs en el marco de un análisis bayesiano jerárquico. En este contexto, la implementación del algoritmo conlleva muestrear la matriz de covarianza genética de una distribución Wishart invertida (IW). Ahora bien, la distribución IW es función de un parámetro que permite modelar la incertidumbre a priori respecto al conjunto de valores que el analista considera que podría tomar la matriz de covarianza. Esta especificación a priori será luego actualizada con la información que proveen los datos. Sin embargo, el parámetro restringe la matriz de covarianza en su conjunto y, como consecuencia, siempre se observan correlaciones de muestreo muy altas para los parámetros genéticos al implementar el muestreo de Gibbs. Como alternativa, considérese un algoritmo de muestreo basado en la distribución Wishart invertida generalizada (GIW). Esta distribución es función de un mayor número de parámetros, lo cual le confiere gran flexibilidad al momento de especificar la incertidumbre a priori. Recientemente hemos propuesto un método para determinar los parámetros de la distribución a priori de la matriz de covarianza genética basado en la distribución GIW. El objetivo de este trabajo fue comparar el método propuesto (método GIW) contra otras especificaciones más estándares en términos de la tasa de convergencia. Para ello, ajustamos el MAM a un archivo de 7229 pesos al destete de terneros Angus, pertenecientes a la empresa “Estancias y Cabañas Las Lilas”, y estimamos luego los parámetros genéticos mediante el algoritmo de muestreo de Gibbs. Las especificaciones alternativas incluyeron una distribución a priori no informativa (NoINF), y dos distribuciones a priori basadas en la distribución IW, con = 20 (IW20) y = 100 (IW100), respectivamente. En la Figura 1 se presentan los correlogramas de los parámetros genéticos obtenidos bajo las diferentes especificaciones. En general, en aquellos análisis en los que se impuso una mayor certeza respecto a los valores a priori de los parámetros genéticos se observó una mayor tasa de convergencia. En particular, el método GIW mostró la mejor tasa de convergencia.