Estimadores robustos basados en integración marginal con posibles respuestas faltantes

BOENTE, GRACIELA; MARTÍNEZ, ALEJANDRA; SALIBIÁN-BARRERA, MATÍAS

CABA, Buenos Aires

Congreso; IV Escuela de Invierno Luis A. Santaló - Homenaje a Víctor Yohai en honor a sus 75 años; 2014

Instituto de Investigaciones Matemáticas Luis A. Santaló

Como es bien conocido, los estimadores de la función de regresión basados en núcleos en modelos de regresión noparamétrica multivariada sufren de la maldición de la dimensión, dado que la cantidad de observaciones que yacen en entornos de radio fijo decrece exponencialmente al aumentar la dimensión. Los modelos aditivos aparecen con el fin de resolver la dificultad de estimación de la función de regresión sin tener que suponer un modelo paramétrico. Estos modelos generalizan los modelos lineales, son de fácil interpretación y resuelven la maldición de la dimensión. En la literatura se pueden encontrar diferentes procedimientos para la estimación de estos modelos y, algunos de ellos, han sido incluso extendidos al caso de conjuntos con respuestas faltantes. Es fácil ver que la mayoría de estos estimadores pueden ser excesivamente afectados por una pequeña proporción de observaciones atípicas, dado que se encuentran basados en promedios locales o polinomios locales. Por esta razón son necesarios procedimientos robustos para estimar las componentes de los modelos aditivos. En este trabajo se han considerado estimadores robustos para los modelos aditivos basados en polinomios locales para resolver la maldición de la dimensión, la sensibilidad ante observaciones atípicas y la posible existencia de respuestas faltantes.Estos estimadores están basados en el procedimiento de integración marginal adaptado la situación de datos faltantes en las respuestas.