Selección del Número de Factores. Una Versión más Informativa del Scree Plot.

LEDESMA, R; POÓ, F.; MONTES, S.

Córdoba

Encuentro; XIV Reunión Nac. y III Enc. Internacional de la AACC. Rev. Arg. de Cs. del Comportamiento; 2013

AACC Asoc. Arg. de Cs. del Comportamiento

Introducción: El Análisis Factorial Exploratorio es una de las técnicas de análisis estadístico más utilizadas en Psicología. En su aplicación, el investigador debe tomar varias decisiones importantes, como seleccionar un método de extracción, definir el número de dimensiones a retener, y elegir un tipo de rotación factorial. La decisión sobre el número de componentes o factores a conservar es una de las más importantes, pues tanto la sub-extracción como la sobreextracción afectarán la solución factorial y su interpretación. Se han propuesto varios métodos para ayudar a tomar una decisión adecuada, entre los cuales encontramos métodos gráficos, como el Scree Plot, y métodos numéricos, como el Análisis Paralelo. No obstante, en la práctica muchas veces la decisión no resulta de aplicar mecánicamente una regla o método de decisión. Al contrario, frecuentemente implica una salida de compromiso entre diferentes aspectos cuantitativos (e.g., varianza explicada por los factores, cantidad de variables que cargan en un factor, tamaño de las cargas factoriales, etc.) y cualitativos (e.g., significado de los factores resultantes). Además, la decisión final generalmente se toma sobre la base de análisis sucesivos, que implican la comparación de varias soluciones posibles. En este contexto, las representaciones gráficas pueden resultar de gran utilidad, pues permiten una visualización más simple de la información, facilitando el proceso de exploración de los resultados generados por un análisis factorial. Objetivo: En este trabajo presentamos una versión dinámica, novedosa y más informativa del Scree Plot. El gráfico propuesto incluye, en la misma representación, dos aspectos importantes a la hora de decidir el número de factores y de interpretar el significado de la solución factorial: (a) la proporción de varianza explicada por cada factor y (b) la proporción de varianza explicada por los factores para cada variable (cargas factoriales cuadráticas de las variables). Metodología: En la construcción del gráfico se aprovecha la siguiente propiedad de las soluciones factoriales: la varianza explicada por un factor es igual al promedio de las cargas factoriales cuadráticas de las variables en ese factor. Así, el nuevo Scree Plot: (a) muestra todas las cargas factoriales al cuadrado mediante un gráfico de perfiles, y (b) proyecta una línea de medias, cuya representación es equivalente a un Scree Plot clásico. Resulta así una versión más informativa y útil de este método gráfico. El procedimiento fue desarrollado en lenguaje de programación Lisp-Stat y puede ser ejecutado mediante el sistema estadístico ViSta ?The Visual Statistics System?,  un software gratuito y abierto. Discusión: El nuevo Scree Plot ofrece la posibilidad de analizar, simultáneamente, dos aspectos importantes de la solución factorial: la proporción global de varianza explicada por cada factor y la proporción desagregada de varianza explicada para cada variable incluida en el análisis. Ambos elementos son importantes a la hora de decidir el número  de factores a retener, y también de interpretar el significado de la solución factorial. Creemos que se trata de un procedimiento simple, novedoso y potente, que puede resultar de interés en la aplicación de un análisis factorial exploratorio. El gráfico se incluye en los módulos de análisis de ítems y de Análisis Factorial del programa ViSta, que puede obtenerse desde el sitio URL: http://www.mdp.edu.ar/psicologia/vista/