Robust Estimators for Additive Models with Missing Responses

BOENTE, GRACIELA; MARTÍNEZ, ALEJANDRA; SALIBIÁN-BARRERA, MATÍAS

Punta del Este

Otro; CIMPA-UNESCO-MESR-MICINN Research School: “New Trends in Mathematical Statistics”; 2012

CIMPA-UNESCO-MESR-MICINN

El modelo de regresion aditivo supone que se tienen observaciones independientes (x_i,y_i), 1\le i \le n, tales que x_i \in R^d, y_i \in R y  tales que E(y_i|x_i )=m(x_i)con m(x)=m(x_1,...,x_d)=\sum_{j=1}^{d} g_j(x_j).  Las funciones g_j son las cantidades a estimar. Estimadores para este modelo han sido ampliamente estudiadosen la literatura. En esta presentación, estudiamos dos estimadores robustos para las componentes g_j del modelo aditivo cuando las respuestas pueden ser faltantes, es decir, cuando observamos (x_i,y_i,\delta_i), 1\le i\le n donde \delta_i=1 si y_i es observada y \delta_i=0 si y_i es faltante. El primero combina integración marginal con M-estimadores locales para datos faltantes, mientras que en el segundo combinamos el procedimiento  backfitting   con M-estimadores locales basados en núcleos.