Estimación en Modelos Aditivos con Respuestas Faltantes

BOENTE, GRACIELA; MARTÍNEZ, ALEJANDRA

Ciudad Autónoma de Buenos Aires

Congreso; 8vo Encuentro Regional de Probabilidad y Estadística Matemática; 2011

FCEN-UBA, UdeSA y UTDT

El modelo de regresion aditivo supone que se tienen observaciones independientes (x_i,y_i), 1\le i \le n, tales que x_i \in R^d, y_i \in R y  tales que E(y_i|x_i )=m(x_i)con m(x)=m(x_1,...,x_d)=\sum_{j=1}^d g_j(x_j).  Las funciones g_j son las cantidades a estimar. Estimadores para este modelo han sido ampliamente estudiadosen la literatura. En esta presentación, estudiamos dos estimadores robustos para las componentes g_j del modelo aditivo cuando las respuestas pueden ser faltantes, es decir, cuando observamos (x_i,y_i,\delta_i), 1\le i\le n donde \delta_i=1 si y_i es observada y \delta_i=0 si y_i es faltante. Para ello, suponemos un mecanismo de perdida de observaciones ignorable (MAR). Bajo estas hipotesis proponemos dos familias de estimadores basados en la muestra completa, o sea, eliminando todos los pares incompletos (aquellos con delta_i=0) y que llamaremos simplificados. Una familia se basa en el estimador de nucleos de Nadaraya-Watson y la otra en estimadores internamente corregidos.Describiremos el comportamiento asintotico de ambas propuestas y presentaremos los resultados obtenidos al comparar ambos estimadores mediante un estudio de simulacion.