El rol de la topologia en la respuesta de redes de elementos excitables estimuladas por ruido

BALENZUELA, PABLO; JORDI GARCIA OJALVO

La Plata, Buenos Aires

Congreso; XI Congreso Regional de Física Estadística y Aplicaciones a la Materia Condensada (Trefemac); 2013

Universidad de La Plata

En este trabajo se estudia el comportamiento colectivo de redes de elementos excitables cuando son sometidos a estímulos puramente estocásticos en distintos regimenes dinámicos y con diferentes topologias de conectividad. Un elemento excitable provee en general una respuesta no lineal cuando es estimulado. Puede pensarse básicamente como un dispositivo que solo responde a estímulos que superan cierto umbral. Dicha respuesta suele ser prácticamente invariante a la intensidad del estímulo. El ejemplo básico en este aspecto es el potencial de acción de una neurona (también conocido como spike o espiga).Redes de elementos excitables constituyen modelos que tanto pueden aplicarse a redes de neuronas como a estudios de dinámica de transmisión de enfermedades o, en general, dinámica no lineal de poblaciones. Uno de los aspectos mas interesantes de estos sistemas es la emergencia de propiedades colectivas y como dependen estas de sus propiedades de conectividad.  Uno de estos fenómenos emergentes y que ha sido muy estudiado es el fenómeno de la sincronización de unidades dinámicas acopladas. En este contexto, uno de los resultados mas interesantes en los últimos años se basa en el estudio del grado de sincronización en la dinámica de osciladores caóticos acoplados y como depende de la topología de la red subyacente. Se ha encontrado que redes con una fuerte heterogeneidad en su conectividad (como redes libres de escala) muestran peor sincronización que redes mas homogéneas, un fenomeno conocido como la paradoja de la heterogeneidad. Sin embargo, si a las mismas redes se les ponen un peso a cada link proporcional a la cantidad de caminos mínimos que pasan por cada uno (betweeness o load), su grado de sincronización mejora notablemente. Otra propiedad emergente de interés en el estudio de redes de elementos excitables es la coherencia entre espigas (comportamiento cuasi-periódico) que se logra para una amplitud óptima de un estímulo puramente estocástico. El grado de coherencia en la respuesta de una red es mejor que en una neurona individual. Es decir muchas neuronas acopladas, todas sometidas a un estímulo puramente estocástico, se comportan en forma mas regular que lo que lo haría una sola de ellas ante el mismo estímulo. Esto hace que haya un compromiso entre el grado de sincronización de la dinámica de los elementos de la red y su comportamiento coherente, ya que en el caso de sincronización óptima, el conjunto de N-neuronas se comportaría como una sola y no habria mejora en la coherencia colectiva.En redes de sistemas excitables, por lo tanto, es esperable comportamientos no triviales para este tipo de dinámica, especialmente en lo que se refiere a compromiso entre sincronización y coherencia. Por esta razón, en este trabajo se analiza el comportamiento de unidades excitables acopladas en distintas topologías (redes scale free pesadas y no pesadas, redes regulares y redes aleatorias) en tres regímenes dinámicos distintos: sub-umbral (subthreshold), predominante de disparos (spike-driven) y altamente ruidoso (noise driven). Los resultados obtenidos sugieren que las redes pesadas libres de escala (WSFN) son las que muestran un compromiso óptimo entre sincronizabilidad y resonancia de coherencia debido a que el método de pesado de los links posee información global de la red que reduce la heterogeneidad de la respuesta de los nodos, mejorando su respuesta global.