El álgebra de Terwilliger de los poliedros regulares

MARIANO SUÁREZ-ALVAREZ

Montevideo

Congreso; XIX Encuentro Rioplatense de Álgebra y Geometría Algebraica; 2009

Una construcción de Paul Terwilliger asigna a un grafo distancia-regular—y más generalmente a un esquema de asociación simétrico—un álgebra asociativa de dimensión finita cuya teoría de representación puede interpretarse como el análisis armónico sobre el grafo. Se obtiene de esta forma una versión discreta del análisis armónico clásico sobre espacios homogéneos. En esta charla discutiremos la descripción de esta álgebra para los grafos que se obtienen considerando la relación de adyacencia de vértices en poliedros regulares.