INVESTIGADORES
TORRES German Ariel
congresos y reuniones científicas
Título:
Un método de punto fijo con proyecciones para el problema de Weber con restricciones de caja
Autor/es:
ELVIO ANGEL PILOTTA; GERMÁN ARIEL TORRES
Lugar:
Mar del Plata
Reunión:
Congreso; LIX Reunión Anual de Comunicaciones Científicas de la Unión Matemática Argentina; 2009
Institución organizadora:
Unión Matemática Argentina
Resumen:
El problema de Weber consiste en encontrar un punto que minimice
la suma de las distancias ponderadas de m puntos dados no colineales.
Una aplicación que motivó este problema es la localización óptima de
industrias en el caso bidimensional. Este problema es una generalización
del conocido problema de Fermat. Un método usual para resolver el
problema de Weber, propuesto por Weiszfeld en 1937, está basado en una
iteración de punto fijo. En los últimos años surgió un creciente interés
en formalizar propiedades de buena definición del método y demostrar
resultados de convergencia de este algoritmo, puesto que inicialmente no
había sido probado por Weiszfeld.En este trabajo se generaliza
el problema de Weber considerando restricciones de caja. Se propone un
método de punto fijo con proyecciones sobre las restricciones y se
demuestran propiedades de descenso. Se prueba que el límite de la
sucesión generada por este nuevo algoritmo es un punto factible y
satisface las condiciones de optimalidad de primer orden de
Karush-Kuhn-Tucker. Se mostrarán experimentos numéricos que avalan los
resultados teóricos.