Sobre un problema de control ´optimo min-max y su soluci´on num´erica

ARAGONE, L; LOTITO P.

Tucumán

Conferencia; LXI Reunión de comunicaciones científicas UMA; 2011

En este trabajo se considera un problema de control ´optimo min-max, es decir quese minimiza el valor una funci´on objetivo calculada como el m´aximo valor de unafunci´on escalar evaluada sobre trayectorias definidas por una ecuaci´on diferencial.La formulaci´on del principio de m´aximo de Pontryagin en este caso es mucho m´ascomplicada que en el caso de costo aditivo y requiere hip´otesis restrictivas.Con el objetivo de realizar m´etodos de resoluci´on que sean eficientes proponemosotras condiciones de optimalidad que permiten obtener una soluci´on aproximada delproblema. Esta condici´on se deduce a partir de la derivada direccional de la funci´onobjetivo con respecto a variaciones del control que probamos bien definida. Usandoresultados de dualidad podemos reescribir la condici´on de una manera f´acilmentecomputable num´ericamente sobre discretizaciones del problema.Presentamos este m´etodo ejemplificado en casos num´ericos con aplicaciones ala energ´ıa.