Desarrollo de un modelo matemático para el estudio objetivo de la homeostasis del sistema glucosa-insulina

LOMBARTE, MERCEDES; ALFREDO RIGALLI

Ciudad del eeste

Jornada; XIX jornadas de jóvenes investigadores; 2011

Asociación de Universidades del grupo Montevideo

p { margin-bottom: 0.21cm; } DESARROLLO DE UN MODELO MATEMÁTICO PARA EL ESTUDIO OBJETIVO DE LA HOMEOSTASIS DEL SISTEMA GLUCOSA-INSULINA INTRODUCCIÓN: La homeostasis de la glucosa involucra factores endócrino, metabólicos, autócrino y parácrinos. En los últimos años se han desarrollado numerosos modelos matemáticos para el estudio objetivo de los procesos involucrados, con el objetivo de aplicarlos al desarrollo de un páncreas artificial. La mayoría de estos modelos representan muy bien los fenómenos homeostáticos pero carecen de practicidad para su aplicación a centros de salud de mediana o baja complejidad, ya que la estimación de sus parámetros requiere metodologías complejas e invasivas. OBJETIVO: desarrollar un modelo matemático para la homeostasis de la glucosa cuya fortaleza radica en la simplicidad en el cálculo de sus parámetros. Desarrollar una metodología de estimación de los parámetros del modelo. Estimar y optimizar los parámetros del modelo en ratas normales. Realizar simulaciones para comprobar la veracidad del modelo planteado y los parámetros obtenidos. MATERIALES Y MÉTODOS: Se trabajó con ratas Sprague Dawley con 8hs de ayuno a las que se les administró una sobrecarga oral de glucosa (0,06g/100g de peso corporal). Se tomaron muestras de sangre a través de un corte lateral en la vena de la cola a distintos tiempos durante 6hs. Se determinó glucemia usando un método espectrofotométrico e insulinemia empleando un kit de RIA específico para rata. Se emplearon herramientas del análisis matemático para el desarrollo del modelo y la estimación de los parámetros. Los parámetros obtenidos se optimizaron empleando la herramienta Diffpar de Matlab. Con los valores de los parámetros optimizados se realizó la simulación del modelo en Simulink, Matlab. RESULTADOS: Se desarrolló un nuevo modelo matemático y la metodología para la obtención de sus parámetros. El modelo propuesto está formado por 3 ecuaciones diferenciales y 7 parámetros que surgen de plantear la variación de la concentración de glucosa e insulina plasmática considerando como factores perturbadores a la ingesta de glucosa a través de la dieta, el consumo de glucosa por parte de los tejidos en forma dependiente e independiente de insulina, el manejo hepático y la excreción urinaria de glucosa. Para la insulina solo consideramos el aporte pancreático y su desaparición media del plasma por su acción en los tejidos blanco. Los parámetros se determinaron realizando distintos ajustes matemáticos sobre las curvas de glucemia e insulinemia obtenidas luego de una sobrecarga oral de glucosa. Posteriormente se realizó la optimización de los parámetros y simulación del modelo matemático obteniendo graficas representativas del sistema. DISCUCIÓN Y CONCLUSIÓN: La metodología propuesta se validó en ratas Sprague Dawley normales permitiendo obtener los valores de sus parámetros, los que utilizando herramientas de simulación reprodujeron “in sílice” los valores obtenidos “in vivo”.