La EF-inversa: Una Extensión de la inversa de Rao-Mitra

D.E. FERREYRA; F.E. LEVIS; P.R. MOAS

Santa Fe

Congreso; IX Congreso de Matemática Aplicada, Computacional e Industrial; 2023

En el año 2011, Mary definió la inversa a lo largo de un elemento que contiene como casos particulares a las clásicas inversas generalizadas de Moore-Penrose y de Drazin. En 2012, Drazin introdujo las llamadas $(b,c)$-inversas que a su vez son más generales que las inversas a lo largo de un elemento. Ambos tipos de inversas generalizadas fueron definidas en el contexto de semigrupos y anillos abstractos. En un trabajo reciente, Raki´c probó que la $crCR$-inversa de Rao y Mitra (introducida en los años 70) es una precursora de la $(b,c)$-inversa, y de hecho en el caso matricial resultan equivalentes. El objetivo de este trabajo es presentar una generalización de la $crCR$-inversa, que a su vez permite unificar de manera natural las definiciones de las inversas generalizadas clásicas, como así también de muchas de las inversas estudiadas recientemente en la literatura.