Distribuciones de retorno asociadas a un modelo de opinión

MARIA JOSE DOMENECH; SILVIA A. MENCHÓN

Congreso; 108 RAFA; 2023

En los modelos clásicos de Ehrenfest y del votante se consideran dos urnas yun número finito de N elementos rotulados del 1 al N. En el modelo de Ehrenfest, a cada paso temporal se sortea un número del 1 al N y el elementocon el rótulo sorteado se cambia de urna. En el modelo del votante, se sorteandos números del 1 al N y los elementos con los rótulos sorteados son colocadosen la urna del primer elemento sorteado. En nuestro trabajo consideramos unmodelo de opinión, que puede ser visto como una combinación de los dos anteriores, donde cada urna representa una opinión y cada elemento un individuo.En particular, en cada paso temporal se realiza un paso de Ehrenfest con probabilidad α o un paso del votante con probabilidad 1 − α, de esta manera hayuna probabilidad no nula de cambio de opinión sin la necesidad de interacción.Esta propiedad hace que los estados de consenso dejen de ser absorbentes y elestado con igual cantidad de individuos en cada urna, (estado polarizado), seael estado de equilibrio del sistema si α > 1N. Definiendo el tamaño de avalanchacomo la cantidad de pasos necesarios para volver al estado de equilibrio porprimera vez, se puede observar que su distribución tiene un comportamientoasintótico del tipo ley de potencias para N grande. En este trabajo estudiamosel comportamiento de la distribución de retornos definida como la distribuciónde probabilidad de que dos avalanchas consecutivas difieran en una cantidad ∆de pasos y asociamos a la misma una posible distribución del tipo q-Gaussiana.