Estudios Sobre La Eficacia De Algunas Condiciones De N-Representabilidad En La Determinación Variacional De Matrices De Densidad Reducida De Dos Partículas En Sistemas Fermiónicos

D. CORVALAN; O.B. OÑA; D.R. ALCOBA; A. TORRE; L. LAIN; G.E. MASSACCESI

Cordoba

Taller; CUANTOS 5; 2023

CONSEJO NACIONAL DE INVESTIGACIONES CIENTIFICAS Y TECNICAS

En las últimas décadas se ha dedicado un gran esfuerzo al estudio de aproximaciones variacionales de matrices de densidad reducida de dos partículas, correspondientes a un sistema de N electrones. El éxito de este tipo de tratamientos requiere la imposición de determinadas condiciones en los algoritmos de minimización, que garanticen que las matrices de densidad reducida resultantes procedan de funciones de onda de N electrones. Recientemente se ha desarrollado un nuevo método variacional en base a condiciones de N-representabilidad denominadas de 2-, 3- y 4-positividad. Por medio de este procedimiento se han logrado descripciones satisfactorias, tanto de estados fundamentales como excitados de sistemas fermiónicos y de bosones impenetrables (fermiones apareados). Ampliando las propuestas planteadas en las referencias [1,2], en este trabajo consideramos una clase sencilla de Hamiltonianos derivados de relaciones de dispersión, para los que las funciones de onda exactas pueden escribirse como estados de partícula independiente. Hemos obtenido que el mismo enfoque variacional conduce a resultados que no resultan N-representables, especialmente en el caso de sistemas de naturaleza fermiónica general. Estos resultados muestran la insuficiencia de las condiciones de representabilidad mencionadas y la necesidad de buscar condiciones más exigentes.Referencias:[1] R.M. Erdahl and H. Grudziński, Rep. Math. Phys. 14, 405 (1978). [2] M. Nakata, B.J. Braams, M. Fukuda, J.K. Percus, M. Yamashita, and Z. Zhao, J. Chem. Phys. 125, 244109 (2006).