Determinación Variacional De Las Matrices De Densidad Reducidas En Sistemas Cuánticos De Muchos Cuerpos

T.R. AYALA; D. CORVALAN; E. RIOS; G.E. MASSACCESI; O.B. OÑA; D.R. ALCOBA; P. CAPUZZI; A. TORRE; L. LAIN

Buenos Aires

Jornada; Jornadas de Difusión del Departamento de Física, Facultad de Ciencias Exactas y Naturales, Universidad de Buenos Aires; 2023

UNIVERSIDAD DE BUENOS AIRES

El método variacional constituye uno de los procedimientos más importantes para aproximar de manera directa los elementos de la matriz de densidad reducida de segundo orden (2-RDM) correspondiente a un sistema de N partículas, evitando el uso de funciones de onda. Esta técnica requiere que los elementos de la 2-RDM satisfagan ciertas restricciones, conocidas como condiciones de N-representabilidad, que garantizan el signicado físico de la 2-RDM aproximada. Recientemente se han presentado resultados muy prometedores, obtenidos mediante un método variacional que impone las denominadas condiciones de dos-, tres- y cuatro-positividad, en sistemas descritos por funciones de onda de interacción de conguraciones doblemente ocupadas (DOCI). En este trabajo se utilizará esta metodología para estudiar y caracterizar estados fundamentales y excitados de sistemas cuánticos de muchos cuerpos, de interés en Materia Condensada, Física Nuclear y Física Molecular, incluyendo modelos de cadenas y redes de espín 1/2, superconductores y sistemas moleculares, bajo la aproximación DOCI. Dado que todos estos sistemas pueden ser descritos en términos de bosones impenetrables, que obedecen el álgebra de SU(2), la minimización de la energía sujeta a las condiciones de N-representabilidad mencionadas se puede formular como un problema de programación semidenida altamente eciente. Los resultados derivados de este estudio muestran que es posible caracterizar, de manera adecuada, las correlaciones presentes en este tipo de sistemas, a un costo computacional polinomialmente accesible.