Determinación Variacional De Matrices De Densidad Reducida De Dos Partículas En Sistemas Fermiónicos Y De Bosones Impenetrables: Estudio De Condiciones De N-Representabilidad

D. CORVALAN; E.D. RIOS; O.B. OÑA; D.R. ALCOBA; A. TORRE; L. LAIN; G.E. MASSACCESI; P. CAPUZZI

Bahia Blanca

Congreso; 108ª Reunión Nacional De Física (Asociación Física Argentina); 2023

ASOCIACION FISICA ARGENTINA

El estudio de aproximaciones variacionales de matrices de densidad reducida de dos partículas, correspondientes a sistemas de N electrones, ha suscitado un gran interes en las últimas décadas. Este tipo de tratamientos requiere la imposición de determinadas condiciones en los algoritmos de minimización, que garanticen que las matrices de densidad reducida resultantes procedan de verdaderas funciones de onda de sistemas de N electrones. Recientemente, se ha propuesto un nuevo método variacional basado en la utilización de condiciones de N-representabilidad denominadas de 2-, 3- y 4-positividad. Mediante este procedimiento se han logrado descripciones satisfactorias, tanto de estados fundamentales como excitados, de sistemas fermiónicos y de bosones impenetrables (fermiones apareados). En este trabajo se amplían las propuestas planteadas en las referencias [1-2]. En este sentido, consideramos modelos sencillos de Hamiltonianos derivados de relaciones de dispersión, para los que las funciones de onda exactas pueden formularse como estados de partícula independiente. Hemos obtenido que el mismo enfoque variacional conduce a resultados que no son N-representables, especialmente en el caso de sistemas de naturaleza fermiónica general. Estos resultados indican claramente la insuficiencia de las condiciones de N-representabilidad mencionadas y, por tanto, la necesidad de buscar condiciones más exigentes, tales como las denominadas condiciones de N-representabilidad diagonales [3].[1] RM Erdahl and H Grudzinski, Rep. Math. Phys. 14 (1978) 405 [2] M Nakata, BJ Braams, M Fukuda, JK Percus, M Yamashita, Z Zhao, J. Chem. Phys. 125 (2006) 244109 [3] ER Davidson, J. Math. Phys. 10 (1969) 703; B McRae and ER Davidson, J. Math. Phys. 13 (1972) 1527