Obtención de la máxima condensación de Bose-Einstein en un modelo de bosones impenetrables de tamaño finito

RIOS, ELIAS; SCHNEIDER, DAVID; CAPUZZI, P.; ALCOBA, DIEGO R.; OFELIA B. OÑA; ALICIA TORRE; LUIS LAIN

Cordoba

Taller; - Quinto Taller Argentino de Cuántica Matemática, Astronomía, Física y Comp; 2023

Es bien conocido que las funciones de una partícula, en tratamientos de colectivos de fermiones y bosones, difierenen los números ocupación. Las funciones fermiónicas están restringidas a una ocupación nula o unidad, mientrasque el número de ocupación para el caso de bosones solo está limitado por el número total de partículas. Sinembargo, en situaciones de bosones con una fuerte interacción repulsiva o cuando se trata de bosones compuestospor pares fermiónicos, comúnmente conocidos como bosones impenetrables, cabe preguntarse hasta qué puntopueden ocuparse los estados, ya que el Principio de Exclusión de Pauli para los fermiones constituyentes limita elnúmero de ocupación de estas partículas. En este sentido, se ha demostrado que la propia naturaleza de este tipode bosones impone un límite superior universal y no trivial sobre la población de un condensado de Bose-Einstein[1,2]. En este trabajo se discute este resultado, analizando su relación con el problema de la N-representabilidadde las correspondientes matrices de densidad reducida de 1- y 2-partículas, y se propone un sistema modelo finitocuya topología permite alcanzar dicho límite en función de un parámetro de control. El modelo está basado enuna extensión del Hamiltoniano de la denominada estrella de Hubbard. Debido a que es factible su realizaciónexperimental, es de gran interés el estudio de las correlaciones cuánticas que presenta el sistema por medio dedescriptores que son utilizados en teoría de información cuántica. En este sentido, se analizan diferentes medidasde entropía, como la entropía de von Neumann y la información mutua, en función de las matrices de densidadreducida definidas en la Ref. [3], lo que permite explorar la relación de condensación y entrelazamiento por mediode un parámetro de control. Todas estas propiedades han sido deducidas por métodos analíticos.Referencias:[1] F. Tennie, V. Vedral, and C. Schilling, Phys. Rev. B 96, 064502 (2017).[2] M. Máté, Ö. Legeza, R. Schilling, M. Yousif, and C. Schilling, Comm. Phys. 4, 29 (2021).[3] K. Boguslawski, P. Tecmer, Int. J. Quantum Chem. 115, 1289-1295 (2015).