Solución de un problema abierto acerca del orden parcial G-Drazin

D.E. FERREYRA; M. LATTANZI; F.E. LEVIS; N. THOME

Congreso; Reunión Anual de la Unión Matemática Argentina; 2020

Universidad Nacional de Neuquén

Las inversas G-Drazin fueron introducidas por Wang and Liu en [1], como as´{i} tambi´en el orden parcial G-Drazin asociado a ellas. En ese trabajo, los autores prueban que si $A$ es un predecesor de $B$ bajo el orden parcial G-Drazin, entonces toda G-Drazin inversa de $B$ es una G-Drazin inversa de $A$. Sin embargo, la validez (o no) de la implicaci´on rec´{i}proca qued´o formulada como un problema a resolver. En el trabajo [2] recientemente publicado, probamos que, en general, la implicaci´on rec´{i}proca es falsa proporcionando un contraejemplo. Adem´as, establecemos condiciones bajo las cuales la implicaci´on rec´{i}proca es v´alida.