Regresión logística robusta con covariables funcionales

GRACIELA BOENTE; MARINA VALDORA

Congreso; XLIX Coloquio Argentino de Estadística; 2022

Universidad Nacional del Sur

Uno de los modelos lineales generalizados más ampliamente utilizados es el modelo de regresión logística. Este modelo asume que se tiene una respuesta cuya distribución condicional a las covariables es binomial y se utiliza como función de enlace la función logística, definida como g(t) = ln (t/(1 − t)). En muchas aplicaciones los datos observados provienen de fenómenos que son continuos en el tiempo o en el espacio y que pueden ser supuestos como curvas o funciones suaves, más que como vectores de dimensión finita. El modelo de regresión logística funcional asume que se tienen observaciones independientes e idénticamente distribuídas (Yi, Xi), 1 ≤ i ≤ n, donde Xi son funciones e Yi son variables respuesta binarias que toman valores en {0, 1} y tales queP(Yi = 1|Xi) = exp (γ0 + ⟨Xi, β0⟩) / (1 + exp {γ0 + ⟨Xi, β0⟩}), donde γ0 ∈ R, β0 es una función y ⟨u, v⟩ es el producto escalar usual en L2[I]Por otro lado, los datos atípicos son muy frecuentes en los datos reales. La presencia de un pequeño porcentaje de ellos puede hacer que los métodos clásicos de estimación den resultados erróneos. Es por eso que es necesario utilizar estimadores robustos para estos modelos, es decir, estimadores que no resulten perjudicados por la presencia de un porcentaje de datos atípicos en la muestra.En esta charla propondremos estimadores robustos para estos modelos.