Un estudio comparativo para datos correlacionados: predicci´on de brotes de leptospirosis utilizando covariables hidroclimaticas

LLOP, MARÍA JOSÉ; LLOP, PAMELA; LOPEZ MARÍA SOLEDAD; GOMEZ ANDREA A.; MÜLLER, GABRIELA V.

Congreso; XVI Congreso Dr. Antonio Monteiro; 2021

En este trabajo se evalúa el desempeño predictivo de diferentes métodos estadísticos, cuando son aplicados para predecir brotes de enfermedades infecciosas, particularmente leptospirosis, utilizando en algunos casos covariables hidro climáticas que puedan ayudar a mejorar la predicción. Los métodos estadísticos clásicos utilizados en el análisis de series de tiempo son los Autorregresivos, introducidos inicialmente por [2]. En particular, en este trabajo se utiliza el m ́as general de ellos: el Modelo Autorregresivo Integrado de Medias M ́oviles (ARIMA) para series no estacionarias. Este modelo solo involucra a la variable de inter ́es sin tomar en cuenta covariables adicionales que puedan ayudar a mejorar la predicción. En este sentido, como una extensión se presenta el Modelo Autorregresivo Integrado de Medias Móviles con Covariables (ARIMAX) (ver, por ejemplo [5]). Aunque los métodos autorregresivos son simples de entender y analizar, en aplicaciones a datos reales su desempeño puede no ser bueno cuando los datos no cumplen los requerimientos del modelo. En tales casos,los métodos no paramétricos pueden ser una buena alternativa. La mayor ́ıa de ellos se basan en estimadores no paramétricos por núcleos de la función de regresión, comúnmente denominados estimadores de Nadaraya-Watson. En este trabajo se utiliza en particular el estimador para series de tiempo de un núcleo introducido por [3] y, además, un método alternativo de dos núcleos que combina los métodos desarrollados en [3] y [4]. Si bien los métodos no paramétricos anteriormente mencionados pueden involucrar covariables, es conocido que sufren la maldición de la dimensionalidad cuando el numero de covariables se incrementa. Para salvar esta limitación en [1] los autores introducen el Modelo de Regresión Parcialmente Lineal Semi-funcional (SFPLR), un modelo semiparametrico que involucra dos términos: uno paramétrico que modela las covariables y otro no paramétrico que modela los valores pasados de la serie de tiempo. A través de este análisis preliminar se concluye que cuando los brotes de leptospirosis están fuertemente relacionados con las covariables, el método SFPLR es una herramienta adecuada, de lo contrario, métodos no paramétricos son preferibles. Además, los métodos ARIMA y ARIMAX presentan un mal desempeño. En consecuencia, no son herramientas útiles para este tipo de datos.