Un problema de control óptimo fraccionario para la extracción de un recurso renovable

BARRIOS MELANI; REYERO GABRIELA; TIDBALL, MABEL

Congreso; VirtUMA2020; 2020

Predecir el futuro del número de población es uno de los factores más importantes para realizar una buena gestión de la misma. Esto ha sido tratado por varios métodos conocidos, uno de ellos es mediante el desarrollo de un modelo matemático que describe el crecimiento de la población. Los modelos de crecimiento más utilizados actualmente son aquellos que tienen una solución sigmoidea de series de tiempo, incluída la ecuación logística de Verhulst \cite{Cl}. Motivado por aplicaciones en diversas áreas científicas (electricidad, magnetismo, mecánica, dinámica de fluidos, medicina, etc.), el cálculo fraccionario se encuentra en rápido desarrollo, lo que ha llevado a un gran crecimiento de su estudio en las últimas décadas. La derivada fraccionaria es un operador no local, esto convierte a las ecuaciones diferenciales fraccionarias en buenas candidatas para la modelizaci\'on de situaciones en las que es importante considerar la historia del fen\'omeno estudiado, a diferencia de los modelos con derivada clásica donde esto no se tiene en cuenta, \cite{Die}.En este trabajo se realizará un estudio de un problema de control que maximiza la cosecha de cierto recurso renovable, cuya dinámica está compuesta por la ecuación logística fraccionaria con $0