Utilización del operador de dispersión para la determinación variacional de la matriz de densidad reducida de dos partículas en los estados fundamental y excitados en el espacio de interacción de configuraciones doblemente ocupadas

G.E. MASSACCESI; D.R. ALCOBA; O.B. OÑA; L. LAIN; A. TORRE; P. CAPUZZI; E. RIOS; A. RUBIO-GARCIA; J. DUKELSKY

Santa Fe

Congreso; Reunión Anual Unión Matemática Argentina 2021 (virtUMA 2021); 2021

Unión Matemática Argentina

Los métodos variacionales permiten la determinación directa de la matriz de densidad reducida de dos electrones (2RDM), correspondiente a una molécula o a un sistema multifermionico abstracto, mediante la utilización de un problema de programación semidefinida. Así, es posible obtener la energía mínima y otras propiedades relevantes de los sistemas sin que sea necesario calcular la función de onda completa, logrando resultados precisos con un tiempo de cálculo polinomial, en vez de exponencial, respecto al tamaño del sistema. Por ser una técnica de minimización, generalmente se obtienen las matrices del estado fundamental de los sistemas interactuantes de N partículas. En este trabajo combinamos la metodología variacional [1-4] con la técnica del operador de dispersión [5], para obtener también matrices de estados excitados del sistema dentro del espacio de interacción de configuraciones doblemente ocupadas (DOCI). En particular, Ampliamos propuestas anteriores agregando las condiciones de N-representabilidad de cuatro partículas, lo que mejora la capacidad del método para determinar estados excitados [6]. Aplicamos este tratamiento para describir espectros electrónicos de dos sistemas modelo: el hamiltoniano de Bardeen-Cooper-Schrieer reducido y el hamiltoniano de Richardson-Gaudin-Kitaev. Estos modelos tienen solución exacta conocida con la que podemos comparar, y así valorar, los resultados obtenidos con la nueva metodología. El operador de dispersión, junto con las condiciones de N-representabilidad de las matrices de densidad reducida de hasta cuatro partículas, proporciona excelentes resultados.[1] W. Poelmans, M. Van Raemdonck, B. Verstichel, S. De Baerdemacker, A. Torre, L. Lain, G.E. Massaccesi, D.R. Alcoba, P. Bultinck, D. Van Neck, J. Chem. Theory Comput. 11, 4064 (2015). [2] A. Rubio-García, D.R. Alcoba, P. Capuzzi, J. Dukelsky, J. Chem. Theory Comput. 14, 4183 (2018). [3] D.R. Alcoba, P. Capuzzi, A. Rubio-García, J. Dukelsky, G.E. Massaccesi, O.B. Oña, A. Torre, and L. Lain, J. Chem. Phys. 149, 194105 (2018)[4] G.E. Massaccesi, A. Rubio-García, P. Capuzzi, E. Ríos, O.B. Oña, J. Dukelsky, L. Lain, A. Torre, D.R. Alcoba, J. Stat. Mech. 013110 (2021). [5] M. Nakata, B.J. Braams, M. Fukuda, J.K. Percus, M. Yamashita, Z. Zhao, J. Chem. Phys. 125, 244109 (2006).[6] D.R. Alcoba, O.B. Oña, L. Lain, A. Torre, P. Capuzzi, G.E. Massaccesi, E. Ríos, A. Rubio-García, J. Dukelsky, J. Chem. Phys. 154, 224104 (2021).