Desarrollo y aplicación del método del operador hermı́tico en sistemas de bosones impenetrables

GARROS, ADAN; RIOS, ELIAS; ALCOBA, D.R.; CAPUZZI, P.; OÑA, OFELIA B.; TORRE, A; LAIN, L

La Plata

Taller; Cuantos 3. 3ra Escuela y Taller Argentino de Cuántica; 2021

El método del operador hermı́tico (HOM) permite construir estados excitados de sistemas correlados de muchas partı́culas y, a partir de los mismos, extraer un espectro de energı́as de excitación en términos de las matrices de densidad reducida (RDM) de un estado de referencia. Este método fue originalmente propuesto por Bouten, Van Leuven, Mihailovich y Rosina  como una manera de superar las limitaciones de las técnicas basadas en referencias sin correlación, como la aproximación de fases al azar ampliamente utilizadaen fı́sica nuclear. Posteriormente, se desarrollaron técnicas del HOM para sistemas atómicos y moleculares, ya sea basadas en la utilización de la RDM de 2-cuerpos; o sobre una porción de ésta, conocida comomatriz G-partı́cula-hueco. En la actualidad, la mejora en la capacidad de cómputo permite determinar con gran exactitud las RDMs de 2-, 3- y 4-cuerpos en sistemas electrónicos con fuerte correlación que puedenser descriptos correctamente en el espacio de interacción de configuraciones doblemente ocupadas (DOCI). El éxito de estas metodologı́as ha puesto en evidencia la posibilidad de desarrollar y utilizar nuevas técnicas del HOM para sistemas que siguen el álgebra de SU(2) y, por lo tanto, son susceptibles de describirse en el espacio DOCI. En este trabajo abordamos el desarrollo teórico y la implementación computacional del método para sistemas de bosones impenetrables, los cuales obedecen este álgebra. En particular, aplicamosel tratamiento resultante a la descripción de espectros electrónicos utilizando dos modelos de apareamiento de referencia exactamente resolubles: el Hamiltoniano reducido de Bardeen-Cooper-Schrieffer (BCS) y el de Richardson-Gaudin-Kitaev (RGK). Mostramos que la metodologı́a proporciona excelentes resultados.