Analogías matemáticas en teoría de ondas para una capa delgada entre medios anisótropos con atenuación. Aplicaciones en geofísica.

GRUNHUT DUENYAS VIVIAN; JOSÉ CARCIONE; ANA OSELLA.

Córdoba

Congreso; Reunión anual AFA; 2012

Las ecuaciones básicas que describen fenómenos relacionado con la elastodinámica y el electromagnetismo están basadas en relaciones constitutivas y ecuaciones de balance. Por ejemplo, en elastodinámica, están las relaciones de tensión y deformación y las ecuaciones de conservación del momento (Ley de Euler-Newton). En estos casos, la misma teoría matemática puede ser utilizada estableciendo equivalencias matemáticas apropiadas entre las propiedades de los materiales y las variables de los campos. Por ejemplo, la ecuación de ondas puede ser utilizada para describir tanto la propagación de ondas elásticas como electromagnéticas, como así también la mecánica cuántica. En este trabajo obtenemos la analogía matemática para el problema de reflexión y transmisión de una capa fina entre dos medios diferentes, considerando la presencia de anisotropía y atenuación - viscosidad en el caso viscoelástico, conductividad en el caso electromagnético y una barrera de potencial en el caso cuántico (el efecto túnel). La analogía es ilustrada principalmente con ejemplos geofísicos de propagación de ondas elásticas de corte (sísimicas) y ondas TM y TE en el caso electromagnético. Los resultados muestran, como era de esperar, que al aumentar la viscosidad y el ángulo de incidencia, disminuye la amplitud de reflexión y aumenta la de transmisión. El efecto túnel se obtiene como un caso especial de ondas viscoelásticas en incidencia normal.