Sensibilidad de la ecuación de estado de Neumann a la incertidumbre en la determinación del ángulo de contacto

SCHUSTER, JONATHAN M.; SCHVEZOV, CARLOS E.; ROSENBERGER, MARIO R.

Congreso; 106 Reunión de la Asociación Física Argentina; 2021

Uno de los métodos más utilizados para determinar la energía libre superficial (ELS) en sólidos es la ecuación de estado de Neumann (EEN), dicho método permite calcular la ELS a partir del valor del ángulo de contacto (AC) de un solo líquido sonda (de tensión superficial conocida), mientras que otros métodos requieren los valores de AC de dos o más líquidos sonda [1-3]. En general, el error absoluto asociado a la determinación experimental del AC sobre una superficie sólida es significativo alcanzando valores de 1º a 5º, por lo que resulta importante el estudio de la sensibilidad de la EEN a dicha incertidumbre experimental [4]. El análisis se realizó mediante la determinación del número de condición de la EEN (NCEEN), definido como el cociente entre el error relativo (ER) en la ELS del sólido y el ER en el AC (NCEEN 1 el ER se amplifica). Para ello se consideraron 11 líquidos sonda hipotéticos con tensión superficial de 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70 y 72.8 mJ/m2 respectivamente y 130 valores de ángulo de contacto (desde 1º a 130º con incrementos de 1º). La EEN se calculó numéricamente utilizando el método de Newton-Raphson. Por otra parte, a partir del NCEEN se obtuvo una expresión que permitió analizar el comportamiento del ER en la ELS frente a la variación en el AC y al error absoluto en el AC, esto permitió analizar el caso donde el sistema experimental para medir AC tiene un límite de incertidumbre mínimo determinado.Se encontró que el NCEEN aumenta al aumentar la tensión superficial del líquido sonda y al disminuir el valor de la ELS del sólido en cuestión. Además, se observó que para un valor de error absoluto fijo en el AC la cota mínima de ER en ELS es función del líquido sonda utilizado y crece con el aumento de la tensión superficial del líquido, como consecuencia práctica de esto se tiene que al determinar la ELS de un sólido determinado mediante dos líquidos sonda diferentes la incertidumbre en la ELS será mayor cuando se utilice el líquido con mayor tensión superficial.