Sobre la capturabilidad de teorías informales en sistemas axiomáticos formales

ROFFÉ, ARIEL

Cuadernos de filosofía

Instituto de Filosofía; Facultad de Filosofía y Letras; Universidad de Buenos Aires

Lugar: Ciudad Autónoma de Buenos Aires; Año: 2015 vol. 62

0590-1901

El objetivo de este artículo es analizar qué quiere decir capturar una teoría (se utilizará la aritmética como ejemplo paradigmático) por medio de un sistema axiomático formal. Se considerará para ello dos enfoques, que pueden denominarse "semántico" y "sintáctico", y sus ventajas y limitaciones. El enfoque semántico (presupuesto por Barrio y Da Ré, este volumen), expuesto en la primera sección, entiende la expresabilidad como una restricción de la clase de los modelos; se muestra que esta concepción lleva a tres clases distintas de limitaciones expresivas. En la segunda sección se examinan -y finalmente rechazan- algunos posibles caminos de solución a estos problemas. En la última sección ofrecen objeciones a las alternativas restantes y en base a ellas se elabora el enfoque sintáctico, que liga la noción de captura a la de prueba de las oraciones relevantes, y se argumenta que desde éste pueden evitarse algunas de las limitaciones del enfoque semántico.