Global smooth geodesic foliations of the hyperbolic space

GODOY, YAMILE; MARCOS SALVAI

MATHEMATISCHE ZEITSCHRIFT

SPRINGER

Lugar: Berlin; Año: 2015 vol. 281 p. 43 - 54

0025-5874

Sea H el espacio hiperbólico de dimensión tres. Sea L el espacio de todas las geodésicas orientadas de H, el cual es una variedad diferenciable de dimensión cuatro que admite dos métricas pseudo-riemannianas canónicas de signatura (2,2). En esta charla estudiaremos las foliaciones por geodésicas orientadas de todo H. Más precisamente, caracterizaremos, en términos de dichas geometrías de L, los subconjuntos M de L que determinan foliaciones de H. Describiremos de manera similar las foliaciones geodésicas no degeneradas, es decir, aquellas para las cuales los mapas de Gauss delanteros y traseros de M al borde asintótico de H son difeomorfismos locales. Además, probaremos que para este tipo de foliaciones, dichos mapas son difeomorfismos globales sobre sus imágenes. Las foliaciones por geodésicas orientadas se encuentran en el marco de las foliaciones por subvariedades congruentes.