Elementos finitos no conformes para la ecuación de Hemholtz: descomposición de dominio iterativa o solución global?

PATRICIA M. GAUZELLINO; FABIO IVÁN ZYSERMAN

MECANICA COMPUTACIONAL

AMCA

Lugar: Buenos Aires; Año: 2005 vol. 24 p. 1203 - 1209

Los métodos de elementos finitos no conformes iterativos para laecuación de Helmholtz aparecieron como solución a los siguientesproblemas: por un lado no existía un algoritmo eficiente para resolverel sistema lineal grande y ralo -que surge de la discretización del problema global- cuya matriz de coeficientes no es definida positiva, y  por otro los métodos de descomposición de dominio conducen a matrices de coeficientes pequeñas, pero en el caso de elementos conformes fuerzan a la transmisión de un gran número de datos entre dominios.Actualmente hay algunos solvers globales disponibles, por lo que eneste trabajo comparamos -para el caso de un dominio computacional tridimensional- la eficiencia computacional de ambas técnicas (global y de descomposición de dominio), y analizamos qué rol juega el tamaño de los dominios de la  descomposición. El análisis muestra que el método iterativo de descomposición de dominio es claramente superior a la resolución global y el problema de éste último reside en los solvers disponibles.