El camino más corto no siempre es el más probable

El postulado “el camino más corto entre dos puntos es siempre una línea recta” no ha sido rebatido aún. Sin embargo, ¿el camino más corto es siempre el más probable? Un estudio publicado recientemente en la revista Science Advances parece indicar que no siempre es así.

Jonathan Wheeler es becario doctoral del CONICET en la Facultad de Ciencias Exactas y Tecnología de la Universidad Nacional de Tucumán y uno de los autores del trabajo. Junto con investigadores de la Universidad Rovira i Virgili, de España, trabajó en el desarrollo de un modelo matemático que permite predecir las vías de propagación de las perturbaciones en redes complejas. Es decir, cómo un evento (por ejemplo la administración de una droga) o series de eventos activan una cascada de sucesos que ocurren en momentos y lugares determinados y actúan sobre otros puntos de la red.

En la práctica, ellos estudiaron cómo afecta a un organismo la administración de una droga sintética o un extracto natural a partir de la realización de muy pocas mediciones. “Un solo evento como este afecta diferentes puntos de la red metabólica del cuerpo, pero, hasta hoy, no se puede medir o muestrear todo para saber cómo va afectando los sistemas, así que este modelo matemático permite predecir a partir de muy pocas muestras cuál es el ‘camino’ que se ve afectado el proceso”, cuenta Wheeler.

Es un poco como armar un mapa de puntos interconectados. Para simplificarlo, cuando se administra una droga esta actúa sobre una substancia A y, después de una serie de pasos metabólicos, sobre otra B y el sistema 1 a través de una serie de reacciones bioquímicas (en este caso representadas por las líneas punteadas). Pero, ¿es siempre más probable el camino más corto (es decir, con menor número de reacciones) de A a B o hay una serie de pasos intermedios y colaterales que, además, tienen efectos en otra parte del sistema?

La experiencia consistió en medir la concentración de algunas moléculas que intervienen en los pasos metabólicos del cuerpo, llamadas metabolitos y que pueden ser, por ejemplo, enzimas o proteínas. Se determinaron sus cantidades antes de dar las drogas y después, Wheeler comenta que cuando veían modificaciones significativas en las concentraciones mostraban que había perturbaciones en la red metabólica.

“Es como construir un camino que me lleve desde una sustancia hacia otra mediante un conjunto de reacciones y una sucesión de transformaciones”, aclara Wheeler, “Lo que tratamos de determinar es cuáles son los caminos más probables que hayan dado las alteraciones en los metabolitos a partir de la experiencia del laboratorio”, agrega.

A partir de unas pocas mediciones y muestras, tomadas en lugares y momentos específicos, el modelo matemático que desarrollaron permitía deducir lo que había ocurrido en la red metabólica y con el resto de los metabolitos que no habían podido ser medidos.

En conclusión, ¿es más probable que en el organismo una reacción siga un camino directo (más corto) de A a B o que haya una serie de pasos alternativos que afectan a otros intermediarios? El modelo estadístico de los investigadores demuestra que la segunda opción es la correcta. “Demostramos que el camino más corto no es necesariamente el que ocurre, que es lo que planteaban los modelos tradicionales matemáticos. La red de deducciones a partir de modelo estadístico resultó ser más efectiva y permite mejorar los resultados en comparación con los modelos tradicionales”, comenta.

El desarrollo de este tipo de sistemas de modelado matemático tiene importantes aplicaciones prácticas, como por ejemplo durante epidemias. “Una de las cosas que se estudia para estos casos es la red de aeropuertos internacionales, para poder determinar si se tiene que cerrar alguno o limitar su tráfico. Supongamos que se detectan personas infectadas en Argentina y quizás en Colombia: a partir de un estudio de redes se puede predecir si hay infectados en Brasil, Venezuela u otros países. Después habría que medir realmente si están o no, pero a priori podríamos armar una red de posibles infectados en otros países, avisarles para que hagan las mediciones correspondientes y así salvar la situación a tiempo”, concluye Wheeler.