Cambia lo superficial, cambia también lo profundo

Por Leopoldo Gómez*, Nicolás García** y Daniel Vega***

En física se dice que la materia puede ser encontrada en distintas fases, cada una con cualidades distintivas como el ordenamiento de sus átomos o su rigidez o elasticidad. Los ejemplos más conocidos, aunque no los únicos, son los de las fases sólida, líquida, y gaseosa.

En general la fase en que se encuentra un material dependerá de condiciones externas como temperatura y/o presión, de forma tal que cambios en estas condiciones pueden llevar a una transición de fase del material. El ejemplo más conocido es el de la transición líquido-sólido, o cristalización, donde a bajas temperaturas una fase inicialmente desordenada (por ejemplo agua líquida) puede ordenarse en una estructura cristalina (por ejemplo hielo).

Aunque durante los últimos 50 años los mecanismos de transiciones de fase fueron estudiados intensamente, aún hoy en día existen distintas controversias y claroscuros que hacen que éste sea un campo de investigación muy activo.

Este fenómeno está omnipresente en una diversidad de escalas y sistemas y es de interés tanto básico como tecnológico. Transiciones de fase en núcleos atómicos, cristalización de proteínas, microestructura de materiales, superconductividad o colapso de estrellas neutrónicas son algunos pocos ejemplos donde las transiciones de fase juegan un rol protagónico.

En el trabajo publicado recientemente en Nature Communications se desarrolla una teoría para estudiar el mecanismo de cristalización en sistemas ultradelgados, donde el espesor del material es mucho menor que su extensión lateral. En particular se investiga un proceso de transición de fase conocido como nucleación y crecimiento, donde un pequeño dominio cristalino propaga a través de todo sistema, produciendo la transición de fase.

Un proceso de nucleación y crecimiento tiene fundamentalmente dos tipos de energías asociadas. Por un lado existe una energía superficial, que es proporcional al área superficial del núcleo. Por otro lado hay una energía relacionada a la formación de la fase de equilibrio, que es proporcional al volumen del núcleo. Interesantemente, estos dos tipos de energía compiten, ya que mientras que la energía de volumen tiende a hacer crecer el núcleo, la energía de superficie tiende a colapsarlo. De esta forma, que un núcleo pueda propagar o no, es decir que se produzca o no el cambio de fase, depende del balance energético de los términos de superficie y volumen. Este simple mecanismo explica una diversidad de procesos, no sólo en física, sino también en otras ramas de la ciencia.

Aunque este problema ha sido analizado por otros investigadores, en nuestro estudio se considera el hecho de que las películas delgadas y la fase cristalina puedan estar depositadas sobre un sustrato no plano, con algún tipo de curvatura (no-Euclideo). Este tipo de sistemas cristalinos “curvos” no sólo se observan comúnmente en el laboratorio en materiales como grafeno, fullerenos, polímeros, o coloides, sino también en la naturaleza, por ejemplo en la estructura de ojos de insectos, virus, y diatomeas, y diversos patrones en sistemas naturales.

Utilizando modelos físicos y simulaciones computacionales se logró mostrar exactamente de qué manera la curvatura del sustrato modifica el proceso de transición de fase. En general la geometría del sustrato modifica los balances entre área y volumen de los núcleos cristalinos, y entonces las leyes de nucleación y crecimiento, e incluso se pueden inducir nuevos fenómenos no observados anteriormente.

Nuestro trabajo presenta una generalización de los conceptos de nucleación y crecimiento, ampliamente utilizados en transiciones de fase, a geometrías no-Euclideanas. Se espera que los resultados obtenidos en este trabajo puedan ser aplicados a una gran variedad de materiales y sistemas físicos, químicos y biológicos, relacionados a la formación de patrones y micro y nanoestructuras, en geometrías no-planas.

Este trabajo fue financiado por el CONICET, la ANPCyT y la Universidad Nacional del Sur.

Trabajo original: Phase nucleation in curved space.