Random reals

BECHER, VERÓNICA

Córdoba, Argentina

Conferencia; Reunión Anual Unión Matemática Argentina; 2007

Unión Matemática Argentina

Conferencia plenaria. Números reales aleatoriosLa definición de número real aleatorio tuvo que esperar hasta mediados de 1960 y se basó fuertemente en la teoría de la Computación. Su aceptación como definición definitiva sedebió a que dos propuestas distintas (una dada por Per Martin Löf, alumno de Andrei Kolmogorov, y la otra dada por el norteamericano Gregory Chaitin) se demostraron equivalentes.Los números reales aleatorios no son computables (es decir, su expansión fraccionaria no puede ser calculada por una computadora) y son trascendentes. Aunque la gran mayoría de los  números reales son aleatorios (el conjunto de realesaleatorios tiene medida de Lebesgue 1), dar ejemplos específicos no ha sido fácil.  El primer ejemplo fue el número Omega de Chaitin,que se define como la probabilidad de detención de una computadora universal. En colaboración con Serge Grigorieff hemos dado nuevos ejemplos, más aleatorios que Omega.Verónica BecherCONICETDepartamento de ComputaciónFacultad de Ciencias Exactas y NaturalesUniversidad de Buenos Aires----------------------------------------