Estimación de distribuciones de probabilidad utilizando computadoras cuánticas

TIELAS, DIEGO ALEJANDRO; HOLIK, FEDERICO; LOSADA, MARCELO; REBON, LORENA

Cordoba (virual)

Congreso; 106a Reunión de la Asociación Fı́sica Argentina; 2021

AFA

Poder calcular eficientemente la función de distribución de una variable aleatoria de un sistema clásico, o la matriz densidad que describe el estado de un sistema cuántico, a partir de un conjunto de mediciones sobre el sistema, son tareas fundamentales en las distintas aplicaciones de la teorı́a de la información. A medida que avanza el desarrollo de las distintas tecnologı́as cuánticas, y es posible manipular coherentemente sistemas cuánticos con un número cada vez mayor de qubits, resulta natural utilizarlas como soporte de las técnicas de estimación, tanto para resolver el problema de cálculo inicial, como para la subsecuente obtención de observables del sistema.Cuando los sistemas a estudiar son suficientemente complejos, la situación que usualmente se presenta es la de contar sólo con parte de la información necesaria para determinar unı́vocamente la función de distribución, o su matriz densidad. En este escenario el principio de máxima entropı́a (MaxEnt), introducido por E. T. Jaynes en el marco del abordaje informacional de la mecánica estadı́stica [1, 2], es una de las técnicas de inferencia más utilizadas cuando la información disponible del sistema es incompleta. Este principio permite obtener una matriz densidad de un sistema cuántico [3], ó la función de distribución de un sistema clásico, que es compatible con lainformación que se posee del sistema, y al mismo tiempo, es la menos sesgada respecto de la información que se desconoce. En este trabajo presentamos la implementación del método de estimación de MaxEnt, en un sistema hı́brido formado por sistemas de cómputo cuántico y una clásico. Como prueba de concepto, se mostrarán los resultados obtenidos de la estimación de la matriz densidad de sistemas de dos y tres qubits, y de la función de distribución de problemas clásicos simples.Referencias[1] E. Jaynes, Information Theory and Statistical Mechanics Phys. Rev. 106, 620 (May 1957).[2] E. Jaynes, Information Theory and Statistical Mechanics II, Phys. Rev. 108, 171 (Oct 1957).[3] M. Losada, F. Holik, C. Massri, A. Plastino, Quantum Information Processing, 18, 293 (2019).