Método del Máximo del Cumulante para estudiar transiciones del tipo evaporación-condensación: desarrollo teórico y simulaciones de Monte Carlo

DOS SANTOS, G.J.; LINARES, D.H.; LONGONE P.; RAMIREZ PASTOR, A. J.

Congreso; 103a Reunion de la Asociacion Fisica Argentina; 2018

En un trabajo previo [G. J. dos Santos, D. H. Linares and A. J. Ramirez-Pastor, J. Stat.Mech., 7,073211 (2017)] presentamos el desarrollo de un m´etodo que permite determinar elpunto cr´ıtico de la transici´on del tipo evaporaci´on-condensaci´on que ocurre en mono-capas demol´eculas lineales (k-meros). El m´etodo, denominado ?M´etodo del M´aximo del Cumulante?,fue desarrollado en base a la observaci´on de que el m´aximo de la curva del cumulante deBinder y el punto de inflexi´on de la isoterma se producen simult´aneamente para el mismovalor de potencial qu´ımico. En el presente trabajo presentamos un desarrollo matem´aticoque permite explicar el porqu´e de esta relaci´on, sentar las bases te´oricas de este m´etodo ymostrar de manera anal´ıtica que la relaci´on mencionada anteriormente se cumple para todoslos sistemas del tipo evaporaci´on-condensaci´on bajo ciertas suposiciones generales. Adem´as,presentamos resultados de simulaciones de Monte Carlo de 4 diferentes sistemas (k-meroslineales adsorbidos sobre redes cuadradas y triangulares, k-meros tortuosos en forma de ?S?y baldosas cuadradas de tama?no k x k sobre redes cuadradas) que permiten validar losresultados te´oricos y tambi´en muestran el car´acter general de este m´etodo en cuanto a ladeterminaci´on del punto cr´ıtico