Efectos por tamaño de impurezas en la inhibición de crecimiento de cristales

LOPEZ ORTIZ, J.I.; RODRIGUEZ, D.E.; RAMIREZ PASTOR A. J.; QUIROGA, E.; NARAMBUENA, C.F.

Congreso; XVI Congrego Regional de Física Estadística y Aplicaciones a la Materia Condensada; 2018

En la década del 90, Kubota y Mullin presentaron un modelo matemático para estudiar la cinéticade crecimiento de un cristal desde una solución acuosa en presencia de impurezas [1]. El modeloasume que la velocidad con la que crece el cristal V disminuye linealmente con el incremento delcubrimiento de las impurezas adsorbidas sobre el cristal (θi) (ver también [2]. Este cubrimiento esintroducido en la teoría usando la conocida isoterma de Langmuir, válida para adsorbatos de simetríaesférica (que ocupan un solo sitio cuando son depositados sobre la red). Entonces, una constante deproporcionalidad α es incluida en el modelo a n de dar cuenta de efectos como el tamaño y forma delas impurezas adsorbidas y la geometría del substrato, los cuales no son considerados en el esquemade Langmuir. Así, resulta la ecuación de Kubota-Mullin [1]: V /V0 = 1−αθi, donde V0 es la velocidadde crecimiento de un cristal en un sistema puro. En este trabajo, nos proponemos incluir el efecto dela estructura de las impurezas adsorbidas, usando ecuaciones desarrolladas previamente en nuestrogrupo para estudiar el problema de adsorción con múltiple ocupación de sitios ([3,4]). A diferenciade la isoterma de Langmuir, estas ecuaciones contemplan el tamaño y la forma del adsorbato. Comoresultado de esta tarea, se obtuvo un modelo más realista que aquel presentado en [1], sin parámetrosarticiales como el parámetro α. La nueva ecuación de crecimiento es V /V0 = 1 − θi(k, c), dondeel cubrimiento de las impurezas ?i(k, c) depende del tamaño de las mismas k y la geometría de lared c. Los resultados de la teoría fueron contrastados con éxito con datos experimentales [5] y desimulación de Monte Carlo para impurezas de diferentes tamaños.