Sobre la distribución de los autovalores laplacianos en los grafos multipartitos completos.

EZEQUIEL DRATMAN; LUCIANO N. GRIPPO; TATIANA B. ODDA

La PLata, Buenos Aires

Congreso; UMA 2018; 2018

Universidad Nacional de La Plata

El parámetro sigma(G) de un grafo G representa el número de autovalores laplacianos mayores o iguales que el promedio de los grados de los vértices de G. Este parámetro da información sobre la energía laplaciana LE(G) de G, dado que LE(G) puede escribirse en términos de sigma(G). Comprender la distribución de los autovalores laplacianos de un grafo es un problema relevante y desafiante. Es relevante debido a sus múltiples aplicaciones relativas a la matriz laplaciana y se trata de un problema desafiante porque se sabe muy poco acerca de cómo se distribuyen los autovalores laplacianos de un grafo en el intervalo [0,V(G)]$.En este trabajo estudiamos el parámetro $sigma$ para la familia de los grafos multipartitos completos. Más precisamente, determinamos el espectro de los grafos multipartitos completos de la forma $K_{n_{1}cdot p_{1},n_{2} cdot p_{2},...,n_{k} cdot p_{k}}$ con $sum_{i=1}^k n_i p_i$ vértices y $n_{i}$ conjuntos de la partición con $p_{i}$ vértices, donde $n_{i}geq 1$ y $1le p_{1}