El método de Newton y un principio de independencia de la malla para cierto tipo de problemas de frontera

EZEQUIEL DRATMAN; GUILLERMO MATERA

Santa Fe

Congreso; UMA 2015; 2015

Univ. Nac. del Litoral

Exhibimos un algoritmo que calcula una epsilon-aproximación de las soluciones positivas de una familia de problemas de frontera con condiciones de borde tipo Neumann. Estas soluciones son las soluciones estacionarias de una familia de ecuaciones parabólicas semilineales con condiciones de borde tipo Neumann. El algoritmo esta basado en iteraciones del método de Newton en dimensión finita asociada auna discretización adecuada del problema que consideramos. Para determinar el comportamiento de dicha iteración discreta, establecemos una principio de independencia de la malla explícito. Aplicamos un algoritmo de continuación homotópica para calcular un punto inicial para la iteración discreta de Newton, y la iteración de Newton discreta hasta obtener una epsilon-aproximación de las soluciones estacionarias. El algoritmo utiliza O((1/epsilon)^1/2) flops y evaluación de funciones.