Categorias 2-filtrantes.

EDUARDO J. DUBUC

Cordoba, Argentina

Otro; Reunion de la UMA 2007; 2007

Union Matematica Argentina

Introducimos la nocion de categoria 2-filtrante, y la correspondiente nocion de 2-proobjeto y 2-indobjeto. Los 2-proobjetos tienen las propiedades esenciales de los proobjetos. Por ejemplo, la construccion del colimite 2-filtrante de una 2-indcategoria y la del limite inverso de un 2-protopos. Se obtiene un teorema de existencia de puntos para los topos de galois. La categoria de cubrimientos de un espacio topologico bajo refinamientos, y mas generalmente de un topos, es 2-filtrante pero no filtrante. Sistemas indexados por los cubrimientos determinan proobjetos en la categoria homotopica (por ejemplo el nervio de Cech). Estos sistemas son de hecho 2-proobjetos, y como tales, se podria trabajar sin pasar modulo homotopia.